유씨구고술요도해 (劉氏勾股述要圖解)

유씨구고술요도해

과학기술

문헌

정의

조선후기 천문역법학자 남병길이 『구고도설』에 관한 유수석의 해설서를 그림으로 풀이한 수학서.

내용

1책. 활자본. 규장각 도서에 있다.

문항수가 모두 224이며, 첫머리에서 피타고라스정리를 설명하였다. 『주비산경(周髀算經)』에 실린 동양과 서양의 증명법을 그림으로 풀이한 방법으로 기존의 수학서에도 볼 수 없는 두드러진 특징이다.

즉, “밑변이 67.2척, 높이 75.4척인 직각삼각형의 빗변의 길이는 얼마인가？ 답. 101척.”으로부터 시작하여 “밑변의 길이 11.5척, 높이 25.2척, 빗변 27.7척인 직각삼각형에 내접하는 원의 지름을 구하여라. 답. 9척.”에 이르기까지 모두 직각삼각형에 관한 문제를 다루었다.

이 책의 내용은 비록 계산 중심으로 되어 있으나 유럽계의 기하학적 방법을 바탕으로 하고 있고 편자가 일부러 그림풀이까지 붙여 내놓은 점에서, 당시 한국수학자들의 관심이 기하학 쪽에도 쏠리고 있었음을 말하여 준다.

책명에 ‘劉氏(유씨)’를 붙인 데 대하여 서문에서 “언젠가 이상혁(李尙爀)이 어떤 집에서 구고술(勾股術: 직각삼각형의 해법)에 관한 책이 있는 것을 보았다고 하기에 소개를 통해서 얻어본즉, 표지에 ‘유씨’라고만 적힌 필사본이었다. …… 강희(康熙, 1662∼1722) 연간에 중국의 사력(司曆) 하국주(何國柱)가 영빈관에 머물러 있을 때 유수석(劉壽錫)이라는 사람이 하(何)와 수학을 논한 일이 있으나 그의 저서는 발견하지 못하였다. ……”고 기술하고 있다. 이와 같이 원본을 얻은 경위를 설명한 다음, 혹시 이것이 유수석이 남긴 책이 아닌가 하고 추측하고 있다.

홍정하(洪正夏)의 『구일집(九一集)』에 의하면, 숙종 39년(1713)에 유수석은 하국주와 수학문제에 관하여 대화를 나누었다. 그로부터 『구고도설(勾股圖說)』이라는 책을 얻은 사실이 있다. 그리고 『구일집』에 소개된 두세 문제가 이 책에 있는 것과 아주 비슷하다는 점 등으로 보아 남병길의 추측이 옳은 것 같다. 그러니까 이 책은 『구고도설』에 관한 유수석의 해설서를 남병길이 다시 그림으로 풀이한 것이라 할 수 있다.

참고문헌

『구일집(九一集)』

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집필자

김용운