1908년 3월 주민들이 뜻을 모아 향사당(鄕射堂)에 사립 봉양학교(鳳陽學校)를 설립한 것이 그 전신이다. 1909년에 공립으로 인가되어 당시 구례객사(求禮客舍)로 이전하였으며, 그 뒤 독지가 안기섭이 사재를 희사하여 1939년 6월에 현재의 위치로 교사를 신축하였다.
광복 후 초대교장에 김봉학(金奉學)이 취임하였으며, 학생수의 증가에 따라 1964년에 구례북국민학교를 분리ㆍ독립시켰다. 1996년 3월에 구례중앙초등학교로 교명을 변경하였다.
1997년 3월 병설유치원 2학급을 설치하였고, 1988년 3월 구례서초등학교가 구례 중앙초등학교 계산 분교장 격하되었다. 1994년 9월 구례남초등학교가 구례중앙초등학교 신월분교장으로 격하되었다. 2002년 2월 신월분교장을 통폐합하였다.
미래사회에 적응할 수 있는 전인적인 인간을 육성하는 데 주력하고 있다.
매년 3월의 개교기념일에는 문예축제를 개최하여 글짓기ㆍ서예ㆍ회화 등 경연대회를 가진 뒤 문집으로 발간하고 있다. 제15회 전국소년체육대회 남자핸드볼 우승, 제16회전국소년체육대회 여자양궁에서 은메달을 수상하였다. 전라남도교육위원회 특별활동 시범학교로 지정, 운영되었다.
2010년 2월 현재 100회 졸업으로 총 1만 4,968명의 졸업생을 배출하였다.