본관은 의령(宜寧). 자는 성시(聖時), 호는 잠옹(潛翁) · 돈암(遯庵). 아버지는 성균관진사 남수교(南壽喬)이며, 어머니는 진주강씨로 부사(府使) 강석로(姜碩老)의 딸이다. 이서(李漵) · 이익(李瀷)의 문하에서 수학하였다.
유복자로 태어나 아버지의 얼굴을 보지 못한 것을 한으로 여겨 죄인으로 자처하고 평생 화려한 옷을 입지 않았으며, 유연(遊宴)에도 참석하지 않았다. 제자백가와 고금의 전적에 통달하였으며, 글씨에도 뛰어났다.
또한 평소에 여행하는 취미가 있어 일대의 산천을 두루 편력하였으며, 선인들의 기행문을 모아 『와유록(臥遊錄)』이라는 책을 엮었다. 이 밖에 남하행의 저서로 선대의 사적 · 언행과 외파(外派)의 공사문적(公私文籍) 등을 집성한 『술선록(述先錄)』이 있다.