본관은 밀양(密陽). 자는 계심(季心), 호는 일휴(逸休). 아버지는 참봉 박세증(朴世拯)이며, 어머니는 이여절(李汝晢)의 딸이다.
1711년(숙종 37) 식년 문과에 을과로 급제, 1718년 사간원정언(司諫院正言)을 거쳐, 1720년 사헌부장령(司憲府掌令)이 되었다.
1722년(경종 2) 사과(司果)로 있을 때, 노론을 축출하고 소론 정권을 수립한 이후 소론 중의 과격파로서 노론 탄압의 앞장을 섰던 김일경(金一鏡)의 척소를 받았다. 1734년(영조 10) 판결사(判決事), 1751년 사직(司直), 뒤에 한성부좌윤을 지냈다.
숙종·경종·영조 등 3대의 20여년 동안 요직에 있으면서 신임을 받았고 정사 논의에는 강직한 발언을 하였다. 또한 문서의 번복을 꺼림에 임금도 박필정의 성의를 알고 청종(聽從)하는 때가 많았다. 그리고 정의감이 강하여 토역(討逆)의 논의에도 몸소 나섰다.