본관은 밀양(密陽). 일찍이 무과에 급제하여 벼슬이 훈련원첨정에 이르렀다. 임진왜란이 일어나자 합천에서 의병을 일으켜 전 장령(掌令) 정인홍(鄭仁弘)의 의병부대에 합류, 중위장(中衛將)이 되어 실질적인 군지휘 책임자로서 뛰어난 통솔력을 발휘하였다.
합천군수 전현룡(田見龍)이 적을 두고 달아나자 그를 대신하여 한때 합천가장(陜川假將)을 맡기도 하였다. 1592년 6월 초순에 벌어진 무계전투(茂溪戰鬪) 때 정인홍군의 선봉장이 되어 적병 100여 명을 사살하는 큰 전과를 거두었다.
이 때 손인갑은 300여 명의 병력을 동원하여 적진을 포위한 다음 50여 명의 정예병을 직접 이끌고 왜군의 병사(兵舍)에 뛰어들어 기습전으로 적을 대파하였다. 그 해 6월말에 있었던 초계(草溪)의 마진전투(馬津戰鬪)에서도 특출한 전술을 구사, 낙동강을 항해 중이던 왜선단(倭船團)을 급습하여 격파하였다.
그 뒤 잔류 적선을 섬멸하기 위하여 말을 채찍질하며 물 가운데로 추격하던 중 하상의 묽은 모래와 진흙 속에 그대로 빠져 애마와 함께 최후를 마쳤다. 뒤에 병조판서에 추증되었다.