1909년 3월에 4년제 사립 경명학교(鏡明學校)로 설립되었다. 그 뒤 1911년 7월에 여수공립보통학교로 개편되어 여수의 진남관(鎭南館)에서 개교하였다.
1935년 3월에 현재의 위치로 이전하였으며, 1938년에 여수공립소학교, 1941년에 여수공립국민학교, 1945년 12월에 여수서국민학교로 개칭하였고, 1996년 3월에 여수서초등학교로 교명을 변경하였다.
2010년 3월 현재 12학급,에 재학생 459명, 병설유치원 2학급, 교원 39명이다. 이 밖에 병설유치원 2학급을 운영하고 있다. 98회 졸업식을 거치며 총 3만 6010명의 졸업생을 배출하였다.
교훈은 ‘정직·근면·성실’이며, 교육목표는 ‘건강인·자주인·창조인·도덕인’으로 정하여 이의 실천에 힘쓰고 있다. 축구부는 전국규모대회에 출전하고 있으며, 교과활동과 특별활동 부문에서도 도내 및 전국대회에서 여러 차례 좋은 성적을 올린 바 있다.
1997년 교육부지정 연구학교, 도지정 연구 및 시범학교, 시지정 연구학교 등이 되어 연구활동을 실시하였으며, 특수시책으로 기본학습훈련 강화, 기준학력 정착, 교실기능의 극대화, 온종일학교 운영, 교육여건 개선, 부별 예산집행 등을 추진하였다.
특별활동부서가 상설로 조직되어 전일학교운영과 함께 어린이들의 정서함양과 특기를 신장시켜 나가고 있다.