이 학교의 전신은 1908년 봄에 임동훈(林東勳)·이학준(李鶴俊)·한일동(韓日東)·장경순(張景淳) 등이 지방유지의 후원으로 향청에 설립한 배달학교(培達學校)이다.
그 뒤 공립으로 개편되어 1912년 5월 연기공립보통학교로 교명을 변경하고 교사를 객사(客舍)로 이전하였다. 1938년 연기공립소학교, 1941년 연기공립국민학교로 변경되었다가 광복 후 연기국민학교로 개칭하였다. 1996년 연남초등학교로 교명을 변경하였다.
2005년 3월 2일에는 연기교육청 지정 공통교육과정 운영 시범학교가 되었으며 2006년 12월에는 과학, 환경 교육 우수학교 표창을, 2007년 9월에는 교육과정분야 우수학교 표창을 각각 받았다.
2010년 현재 6학급이 개설되어 남자 54명, 여자 42명 총 96명이 재학 중이며, 유치원 1학급이 개설되어 7명이 재원 중이다. 교원 11명과 행정직원 7명 등 총 18명의 교직원이 재직 중이다.
교육목표는 ‘바른 인성 함양으로 예의바른 학생, 기본학력 신장으로 창의력을 발휘하는 학생, 소질을 계발하여 진로를 개척하는 학생, 새로운 것을 찾아내어 탐구하는 학생, 건강하고 정서가 풍부한 균형있는 학생’이다. 특색 사업으로는 ‘연남 예절방, 연남독서방, 365영어학습방’ 등을 운영 중이다.