1907년 12월 1일 사립 영창학교로 개교하였다. 1909년 영창보통학교로 정식 인가되었고, 1910년 4월 공립으로 개편되어 영평공립보통학교로 교명을 변경하였다. 1922년 6년제로 개편하여 수신(修身)·일본어·국어·역사·한문·산술·주산·지리·이과(理科)·도화(圖畵)·창가·체조 등을 가르쳤다.
1914년 3월 제1회 졸업생 16명을 배출하였다. 광복과 함께 38선이 포천 영중면의 중앙을 분단함에 따라 영평리가 북한으로 편입되어 영평인민학교로 교명이 변경되었다가, 1950년 6·25전쟁 때 영평리가 남한으로 수복되면서 1955년 4월 영중국민학교 영평분교장으로 재개교하였다가 같은 해 9월 영평국민학교로 승격되었다.
1967년포천 창수면 오가리에 오가분교장을 설치하였다가 1969년 3월 오가분교장이 보장국민학교로 독립하였다. 1981년 3월 병설유치원을 개원하였으며, 1995년 4월 비조리 급식학교로 지정되었고, 1996년 3월 영평초등학교로 교명을 변경하였다.
2010년 현재 6학급에 총 73명의 학생이 재학하고 있다. 교직원은 12명이 재직하고 있으며 87회 졸업식을 거치면서 총 1,936명의 졸업생을 배출하였다.
‘도덕인·자주인·창조인·건강인’ 육성을 교육목표로 하고 있다. 교목은 은행나무이며 교화는 장미이다. 우리고장 바로 알기, 기본학력 높이기, 외국어 교육의 내실에 역점을 두고 교육활동을 전개하고 있다.
또한 방과 후 교육으로 1∼2학년을 대상으로 하는 보금자리교실과 전교생을 대상으로 하는 현악 마스터즈 프로그램을 운영하고 있다. 우리고장 바로 알기의 일환으로 조선 후기 영평군에 부임하여 선정을 베풀었던 역대 현감·군수의 선정비(향토유물 제39호) 3기를 교문 앞에 설치, 보존하고 있다.