본관은 전주(全州). 자는 백응(伯凝). 장령 이수록(李綏祿)의 증손으로, 할아버지는 영의정 이경여(李敬輿)이다. 아버지는 이민장(李敏章)이며, 어머니는 이초로(李楚老)의 딸이다.
음사로 장악원정(掌樂院正)을 거쳐, 1687(숙종 13) 알성문과에 병과로 급제했다.
당초 1676년 성균관의 황감시(黃柑試)에서 수석을 차지, 직부전시(殿試)의 자격을 부여 받았으나 대제학이던 이민서(李敏敍)의 조카라는 이유로 삭제가 거론되어 급제를 취소 당하고 회시(會試)에 직부하는 것으로 조정되었다.
당시 이 문제는 매우 심각한 양상을 보이면서 이민서의 추고로까지 비화되었고, 이에 혐의를 받은 이민서가 대제학과 이조판서에서 해임되는 결과를 빚기도 했다. 그리고 이는 후일 상피(相避: 일정한 친족간에는 동일한 관사에서 근무하지 못함)와 관련한 과거 폐단의 사례로 지적되기도 했다.
과거에 급제한 이듬해인 1691년 홍문록에 등록된 이래 1699년에는 수찬·보덕·부응교를 거쳐, 부응교로서 보덕을 겸하였다. 이 때 장희빈(張禧嬪)과 관련한 옥사가 발생하자 부응교로서 삼사의 합계에 참여하여 업동(業同)의 국문을 강력하게 건의하여 허락받았다.
아울러 양주목사 재임 시절에 실정했다는 이유로 파직되었던 김성적(金盛迪)의 등용을 건의하여 수락되었고, 옥사와 관련하여 죄인의 공초(供招: 범죄 사실을 진술함)에서 이름이 거론된 강오장(姜五章)의 처벌을 누차에 걸쳐 주장했으나 허락되지 않았다.
역시 옥사와 관련하여 병조의 결속리가 박일봉(朴一奉)의 고변을 저지했다는 이유를 들어 결속리는 물론 병조의 당상·낭청 모두를 파직할 것을 청하는 등 옥사에 대해 매우 강경한 입장을 견지하였다. 1696년에는 응교로서 당쟁의 폐단과 관련한 소를 올려 유상운(柳尙運)·서문중(徐文重)을 탄핵하다 외직에 보임된 지평을 극력 구호하였다.
이어 동문관 관원으로서 인현왕후(仁顯王后) 민씨의 보호를 주장하다 죄를 입은 오두인(吳斗寅)·박태보(朴泰輔)의 처자에게 종신토록 급료(給料)하기를 청하여 재가를 얻기도 했다. 이정명은 주로 삼사와 대간의 직책을 수행하는 과정에서 논의가 강경하였다.