본관은 전주(全州). 아버지는 증 이조판서 이면백(李勉伯)이며, 어머니는 증 정부인(贈貞夫人) 청송심씨(靑松沈氏)이다.
군수를 지냈으며, 1866년(고종 3) 병인양요 때 프랑스군이 강화부를 점령하자, 형 이시원(李是遠)은 국가의 불행에 죽는 관리가 한 명도 없는 것을 개탄하고, 신하로서 도망갈 수 없다며 소(遺疏)를 올리고 자결하려 하였다.
이지원이 형을 따르겠다고 하자 이시원이 만류하였으나, 동생이 형을 따라 죽는 것은 형이 나라를 위하는 것과 같다면서 형과 함께 음독, 순국하였다. 조정에서는 이지원에게 증가선대부 이조참판 겸 동지의금부종정경부사 오위도총부부총관(贈嘉善大夫吏曹參判兼同知義禁府宗正卿副使五衛都摠府副摠管)이라는 직함과 정려(旌閭)의 은전을 내렸다.