1908년 11월에 장수면장인 황인표(黃仁杓)가 장수향교 객사에 사립명신학교(私立明新學校)로 설립하였다. 훈장을 두어 서당식으로 운영하였으며, 교과는 한문 · 언문 · 산술 · 예절 등을 가르쳤다.
1911년 7월에 4년제 장수보통학교로 개편하고 수신 · 국어 · 산술 · 지리 · 이과 · 역사 · 체조 · 창가 · 도화 · 일어 · 실습 등을 가르쳤다. 1912년에 다시 장수공립보통학교로 교명을 개칭하면서 62명의 남학생을 모집하였으며, 같은 해에 제1회 졸업생 5명을 배출하였다.
1914년 4년제 보통과 외에 수공과(手工科)를 특설하여 5년간 운영하다가 폐지되었고, 1915년 28명의 여학생이 입학하면서 남녀공학이 되어 1918년에 최초로 1명의 여자졸업생을 배출하였다.
1921년 4월 남학생의 수업연한을 6년으로 연장하였으며, 이 때 향교 객사터를 학교 부지로 확보하여 교실과 부속건물을 신 · 증축하고 운동장을 확장하였다. 1926년 3월에는 여학생에게도 수업연한을 6년으로 연장하였다.
1938년에 장수제1심상소학교로, 1941년에 장수공립국민학교로 개칭하였다가 광복과 함께 교명을 장수국민학교로 개칭하였다.
그 뒤 점차적인 학생수의 증가로 1954년에 수분(水分)분교를 설치하였다가 1956년 수분국민학교로 분리하였고, 1957년에 수남(水南)국민학교를 분리하고 덕산(德山)분교를 설립하였다가 1961년에 덕산국민학교를 설립하여 분리하였다가 1979년에 통폐합하였다.
1981년에 병설유치원 1학급을 인가받아 설치운영하게 되었다. 1996년 3월에 장수초등학교로 교명을 변경하였다.
교훈은 ‘바르게, 알차게, 굳세게’로 정하였으며, 교육목표는 ‘애국 · 건강 · 창조 · 정서 · 협동인 육성’에 두고 있다. 특색사업으로는특색사업으로는 지역시설과 인적자원을 활용한 계발활동운영과 향토문화 계승을 위한 논개 뮤지컬부를 운영하고 있으며, 매년 체육대회 · 종합학습발표회 ·6학년의 수학여행, 4∼5학년의 야영극기훈련 등을 실시하고 있다.
과학 탐구분야와 발명경진대회, 영어 및 독서 골든벨 퀴즈대회 등에서 여러 차례 대상에 입상한 바 있다. 또한 매년 한번씩 학생들의 글을 모은 문집 『관주산의 메아리』를 발간하고 있다.
1970년도에 개축한 슬라브형 교사를 철거하고 2004년 10월에 전국 농촌학교 표본형으로 증개축한 최신형의 건물에 인조잔디, 우레탄트랙, 관람석 등 최첨단시설과 20여 그루의 소나무동산과 40여종의 야생화 및 수목들이 어우러진 즐거운 꿈동산으로 가꾸고 있다.
특히 재학생중 35명의 어린이가 다문화가정자녀들로서 2007∼2008년에는 교육과학기술부 지정 다문화교육정책연구학교를 운영하였다.
2009년 현재 재학생 350명이며 병설유치원은 3학급 48명으로 운영되고 있다. 교직원은 27명이며, 졸업생은 총 1만 389명을 배출하였다.