본관은 나주(羅州). 일명 학교(學喬, 또는 鶴喬). 자는 화경(化景, 또는 花鏡), 호는 향수(香壽)·몽인(夢人)·몽중몽인(夢中夢人). 사군자와 서예에 능하였던 정학수(丁學秀)의 형이다. 벼슬은 종4품인 군수를 지냈다고 하나 정확한 경력은 알려져 있지 않다. 민영익(閔泳翊), 이하응(李昰應), 윤용구(尹用求) 등과 서화로써 교유하였으며, 안중식(安中植)과 함께 장승업(張承業)의 작품에 대리 낙관을 많이 하였다.
글씨는 전(篆)·예(隷)·행(行)·초(草)에 모두 능하였으며, 광화문(光化門)의 편액을 썼다고 한다. 그림은 괴석도(怪石圖)에 특히 뛰어났다. 그의 괴석도들은 담백하면서도 예리한 필치로 바위의 특성이 간결하게 포착, 표현되어 있다.
유작에는 대개 제발(題跋)이 들어 있는데, 「청수상의죽석도(淸壽相倚竹石圖)」, 「기암고용도(奇巖孤聳圖)」 등에서는 한말 문인과 묵객들의 서화풍류를 엿볼 수 있다.