1917년 5월 7일 소원공립보통학교로 개교하였다. 1939년 9월 2일 모항분교장을 승격·분리하였다. 1941년 4월 1일에 본교는 소원국민학교로 개칭하였다. 1949년 9월 1일 시목분교장을, 1975년 3월 1일에는 소근분교장을 승격·분리하였다. 1981년 3월 1일 병설유치원을 개원하였다. 이후 1991년 3월 1일 소근초등학교 분교장을 본교에 통합하였다. 1996년 3월 1일 본교는 소원초등학교로 개칭하였으며, 같은 날 의항초등학교를 분교장으로 격하시켜 본교에 통합하였다. 1999년 3월 1일 소근분교장을 본교에 통폐합하였다.
교훈은 ‘참된 마음으로 알찬 꿈을 키우는 소원 어린이’이며, 교목은 소나무, 교화는 개나리이다. 교육지표는 ‘희망이 있는 행복한 배움터 소원교육’이다. 교육목표는 ‘밝고 고운 품성으로 바르게 행동하는 학생, 슬기롭게 생각하고 새로운 가치를 탐구하는 학생, 스스로 공부하고 창의적으로 표현하는 학생, 몸과 마음이 건강하고 능동적인 학생, 소질과 적성을 계발하여 진로를 개척하는 학생’을 육성하는 것이다. 현재 ‘학력다짐반, 미술, 사물놀이, Fun English(해외영어봉사장학생)’ 등의 방과후 학교가 설치되어 운영 중이다.
2010년 현재 분교장을 포함하여 도움반(특수학급) 1학급과 일반 8학급, 총 9학급이 개설되어 있으며, 남학생 31명과 여학생 41명 등 총 72명이 재학 중이다. 또한 병설 유치원 2학급이 개설되어 있다. 본교 교직원은 교사 16명과 행정직원 5명을 비롯하여 총 21명이 재직 중이다. 2010년 2월 17일 제86회 졸업식을 거행하였으며, 지금까지 누적된 졸업자 수는 총 6,702명이다.