1912년 4월 1일 사립고북학교가 설립되었다. 1919년 4월 11일 3면 1교제에 따라 4년제의 위천공립보통학교로 전환되었다. 위천공립국민학교도 1945년 9월부터는 위천국민학교란 교명으로 개학하였을 것이다. 1995년 12월 29일 개정된 「교육법」에 따라 1996년 3월 1일부터 위천초등학교로 이름을 고쳤다.
교목은 개나리, 교화는 목련이다. 교육목표는 ‘사랑과 감동으로 내일을 열어가는 위천 교육’을 실천하여, ‘스스로 탐구하여 꿈을 가꾸는 어린이’이다. 2005년부터 시행된 특색교육활동은 ‘고운 노래 즐거운 합주’이다. 학년별로 권장 악기를 무상 지원하여 고운 노래 10곡 부르기 및 합주활동을 유도하며 교내 정기 발표회 및 각종 음악경연대회에 적극적으로 참가하도록 돕는 교육 활동이다.
연구과제는 ‘실천 중심의 덕성교육 프로그램 적용을 통한 바른 인성 함양’이다. 이는 덕성교육을 위한 여건을 조성하고, 가정과 연계한 덕성교육 프로그램을 개발하여 적용하며, 실천 위주의 다양한 덕성교육 체험활동을 전개하기 위한 것이다. 2010년 3월 현재 특수반 1개 학급을 포함하여 모두 7개 학급 79명이며, 유치원은 1학급 11명이고 교직원은 15명이다. 2010년 2월 22일 제84회 졸업식이 거행되었다.