개항 후 인천에 거주하는 일본인이 증가하면서 일본인 자녀 교육의 필요성이 생겨났으나 당시 인천에는 일본인 자녀를 위한 교육기관이 없었다. 이에 일본인 자녀를 위한 교육기관으로 설립되었다.
1884년 4월 1일 동본원사 인천별원의 승려들이 일본인 자녀 교육을 시작하면서 일본인아사히소학교로 개교하였는데 학생 수는 10명이었다. 1908년 보습과가 폐지되고, 같은 해 4월 수업연한 6년의 심상과와 수업연한 2년의 고등과가 개설되었다. 1908년 현재의 위치에 교사를 신축하여 이전하였으며, 1941년 인천아사히공립국민학교로 교명을 변경하였다.
광복 후 1946년 2월 28일 일본인 학생이 떠나간 학교를 인수하여 인천신흥국민학교로 개교하면서 그 해 7월 48명의 졸업생들이 첫 배출되었다. 1955년 송학국민학교가 분리되었다. 1996년 인천신흥초등학교로 교명을 변경하였고, 1996년 신도분교장을 편입하였다가 2007년 인천공항초등학교 신도분교장으로 재편성되면서 분리되었다.
교훈은 ‘성실, 근면, 협조’이다. 문화예술 교육을 통한 우리 얼 키우기를 역점사업으로 하고 있으며, 단계별 배드민턴 지도를 통한 굳센 체력 키우기를 특색사업으로 하고 있다. 1962년부터 20여 년 동안 경인교육대학교 실습학교를 운영하였고, 2003년부터 경인교육대학교 실습학교로 재 지정되어 예비 교사를 기르는 산실로서의 역할을 수행하고 있다.
2010년 6월 특수학급 3학급을 포함하여 32학급에 총 885명의 학생들이 재학하고 있으며, 교직원은 53명이 재직하고 있다. 2010년 2월 제65회 졸업식을 하였고, 총 3만 627명의 졸업생을 배출하였다.