1907년 4월에 4년제 공립 군산보통학교로 설립되었다. 1911년에 군산공립보통학교로 개칭하고 제1회졸업생 48명을 배출하였으며, 1921년 4월에 수업연한이 6년으로 연장되었다.
1929년에 군산제일공립보통학교로 개칭되었다가 1934년에 군산제이공립보통학교와 병합하여 군산공립보통학교로 다시 개칭되었다. 1938년에 군산소화공립심상소학교로, 1941년에 군산소화공립소학교로 개칭되었으며, 1942년에는 군산소화공립청년특별연성소를 부설하였다.
광복 후 초대교장에 오진상(吳震相)이 취임하고 1946년에 군산중앙공립국민학교로 개편되었다. 6·25사변 때는 교사가 피난민수용소로 사용됨에 따라서 전교생이 군산국민학교에서 수업을 받다가 1955년에 복교되었다.
1984년 3월 병설유치원이 설립 인가되었으며, 1996년 3월 군산중앙초등학교로 명칭이 변경 되었다.
2010년 현재 12학급에 재학생 216명, 교원 27명이다. 교훈은 ‘성실하고 건강하며 슬기로운 중앙어린이가 되자’로 되어 있다. 특히 1인1특기 신장을 위한 중앙대상제(中央大賞制)를 마련하고 있으며 글짓기 신장을 위하여 문집 『중앙동산』을 발간하고 있다.
체육활동으로 야구부에서 전국대회 및 각종 대회에서 14차례 우승하였으며, 제14회 전국소년체육대회에서 금메달 · 은메달을 획득하여 전라북도(현, 전북특별자치도) 체육우수학교로 도교육위원회의 표창을 받은 바 있다. 2010년 2월 현재 101회 졸업식으로 총 3만 1,644명의 졸업생을 배출하였다.