1947년 8월 1일 문선 김한희(金漢熙) 선생이 공업입국의 기틀을 마련하고자 여수공학원(여수종고중학교 · 여수공업고등학교)를 설립했다. 1960년대까지 움푹 파인 학교 지형, 주변의 밀집한 주택 등의 교육 환경으로 학교 발전에 많은 어려움을 겪었다.
1971년 서울대학교 수학교육과 교수로 재직하고 있던 김연식 박사가 제4대 이사장으로 취임하면서 눈부신 발전을 시작하였다. 초기엔 400평 남짓한 교지(校地), 소규모의 낙후된 교실 등 교육 환경이 열악하였으나, 김연식 이사장의 확고한 교육 신념과 개혁 의지로 골짜기처럼 파인 교지(校地)를 정비하고, 학교 부지를 오늘날 7,200평으로 확장하였으며, 현대식 교육시설과 최신 실습기자재를 확충하여 전남 최대 규모의 공업고등학교로 성장하였다.
1982년 학교법인의 명칭을 여수공업학교에서 영원한 국가백년대계의 교육전당을 상징하는 학교법인 운강학원으로 변경했으며 직업교육 발전을 위해 열정을 아끼지 않은 결과, 전국 최고의 기능 · 취업 명문 특성화고로 성장했다.
인성 · 열정 · 즐거움이 가득한 학교라는 비전 아래 바른 인성과 직업역량을 겸비한 창의적 기술인재 양성을 목표로 미래 산업에 발맞춘 교육과정을 편성 · 운영하고 있다. 또한 직업교육을 기능, 취업, 자격증 취득, 창의적 교육, 특기 적성 등 5개 분야로 나누어 특화 운영한다.
첫째, 기능 분야에서 뛰어난 실력을 입증하고 있는 전국 최고의 기능명문특성화고이다. 전남기능경기대회에서 해마다 종합 1위를 석권하고 있으며 1992년부터 현재(2024년)까지 금 153개, 은 142개, 동 117개, 우수 47개, 장려 21개 등을 수상했다. 전국기능경기대회에서는 1998년부터 현재까지 금 21개, 은 31개, 동 18개, 우수 26개, 장려 23개를 수상하며 전라남도의 기능대회 종합 순위를 견인해 왔다. 1999년 금3, 동2로 동탑, 2002년 금2, 은3, 동1로 금탑, 2020년 금2, 은2, 장려4로 동탑 등 전국기능경기대회 최우수기능학교에 주어지는 기능탑을 3회 수상했고, 최우수기능학교 대통령 표창 및 교기 기장을 수여 받았다. 또한 꾸준히 국가대표를 배출하여 2001년도부터 현재까지 국제기능올림픽대회에서 금메달 7개, 은메달 1개, 동메달 1개, 대회 MVP를 수상하며 대한민국의 위상을 높이는 데 기여하고 있다.
둘째, 취업 분야에서도 학생의 꿈을 실현하는 취업사관학교로 우수취업처 발굴 및 MOU 체결, 산업체 명장 및 CEO초빙 강연, 취업 성공 선배와의 간담회, 취업설명회 등 취업역량강화를 위해 다양한 프로그램을 운영한다. 특히 공무원반, 공기업반, 공무원반, 아우스빌둥반, 군부사관반 등 학생들의 진로에 따라 체계적인 취업준비를 지원하는 맞춤형 취업반을 운영하여 매년 공무원, 공기업, 대기업, 강소기업 등에 질높은 취업 성과를 거두고 있다.
셋째, 자격증 취득 분야에서는 1인 다자격증 취득을 목표로 방과후 자격증 취득반, 타전공 자격증 취득을 위한 교차실습, 다자격 취득학생 표창, 자격검정 수수료 지원, 과정평가형 2개 과정 운영(생산자동화 산업기사, 컴퓨터응용가공 산업기사) 등 다수의 자격증을 취득할 수 있도록 많은 지원을 하고 있다. 2023년 자격증 취득률은 202.6%이다.
넷째, 창의력 교육 분야에서는 메이커스페이스실, 무한상상실, AI교실 등을 조성하여 미래 산업에 특화된 창의력 향상 프로그램을 운영한다. 메이커스페이스실은 지역민에게도 개방되어 코딩, 3D프린터, VR/AR, 드론, RC카 등 정규교육과 레이저커팅기, UV프린터, 실사출력기 등 다양한 기자재를 활용한 4차 산업 관련 교육 및 창작활동이 이루어지고 있다. 무한상상실은 3D프린터 관련 전문 교육과 작품 제작활동을, AI교실은 첨단 정보기술 기반의 기자재와 SW를 활용한 창의융합적 교육활동을 지원한다.
다섯째, 특기적성 교육 분야에서는 관악합주부, 씨름부, e스포츠부 등이 있다. 관악학주부(1982년 창단)는 여수의 대표 지역축제 ‘여수마칭페스티벌’ 주관악대로 여수 관 · 민 행사 지원, 대한민국 관악경연대회 금상, 전국음악콩쿠르 금상, 호남예술제 다수 수상 등 뛰어난 활약을 펼치고 있으며 2024 호남예술제에서도 금상을 수상했다. 씨름부(1983년 창단)는 매년 전국씨름대회에서 단체전 및 개인전을 휩쓸고 있는 전국 최강자로 2024년 5월까지 단체전 우승 18회, 준우승 10회, 개인전 1위 83회, 2위 93회, 3위 127회 등을 수상했다. 또한 여수공고는 미래 산업에 발맞춰 2024년 4월 전라남도 최초로 e스포츠부를 창단했다. e스포츠실 구축, 양질의 훈련 프로그램 운영, 아시아 이스포츠산업지원센터와 MOU 체결 등 e스포츠 산업 분야의 인재 양성을 위해 최선을 다해 노력하고 있어 앞으로의 성과가 기대된다.
이와 같은 교육활동의 결과, 2000년 학교평가 우수학교 표창, 2001년 학교평가 최우수학교 표창, 2003년 창의적 교육계획 우수학교 선정 및 전남에서 유일하게 최우수 기능학교에 주어지는 대통령 표창 및 교기 휘장 수여, 2005년 학교평가 우수학교 표창, 2020년 매력적인 직업계고 육성사업 우수학교로 선정되어 교육부장관 기관 표창 및 현판, 상패 등을 수여했으며 명실상부한 우수 기술인재 양성의 산실로 자리매김하고 있다.
4차산업을 선도하는 학과로 재구조화하여 미래산업 분야의 우수 인재를 양성한다. 2024년 현재 ▲기계과(학과코스: 스마트팩토리, 스마트정밀가공, 스마트케미칼, 3D프린터, 특수용접) ▲AI전기제어과(학과코스: 스마트신재생에너지, 스마트IOT전기, 스마트자동화전기) ▲드론공간정보과(학과코스: 드론영상운용, 드론공간정보) ▲스마트자동차과(학과코스: AI자동차튜닝, 그린전동자동차설계) 총 4개 학과에서 12개 세부전공 코스를 운영하고 있으며 36학급에 총 707명의 학생이 재학하고 있다. 72회 졸업식을 거치면서 총 3만 3,318명의 졸업생을 배출했다.