1950년 2월 28일 청양국민학교 사직분교장이 개교하였다. 1954년 3월 25일 사직국민학교로 승격 · 개교하였다. 1958년 10월 31일 청송국민학교로 개칭되었으며, 1983년 3월 1일 병설유치원 1학급 설립을 인가받았다. 1996년 3월 1일 청송초등학교로 교명을 변경하였으며, 농촌형 비조리 급식학교로 지정되었다. 2010년 3월 1일 초등학교 6학급과 병설유치원 1학급을 인가받았다.
교훈은 ‘창의 · 성실 · 건강’이며, 교목은 느티나무, 교화는 영산홍이다. 교육목표는 ‘튼튼한 몸을 갖고 예절바른 학생(전인적 개성인), 자기 주도적으로 학습하는 학생(자주 창의인), 소질을 계발하여 꿈을 키우는 학생(진로 개척인), 새로운 생각을 갖고 탐구하는 학생(문화 창조인), 공동체 발전에 참여하는 학생(공동체 공헌인)’을 육성하는 것이다. 본교의 특색사업으로 ‘청송 5품제, 청송 5인증제, 청송 365공부방’등을 운영 중에 있다.
1999년 6월 4일 소규모 학교경영 시범학교음 지정되어 운영 및 발표회를 가졌다. 2003년 3월 1일에는 환경보전교육 시범학교로 지정된 바 있다.
2010년 현재 총 6학급으로 편성되어 있으며, 병설유치원 1학급이 개설되어 있다. 본교의 교직원은 교원 12명과 행정직원 4명 등 총 16명이 재직 중이다.