1908년 5월에 용담향교의 전교(典校)가 사립용강학교(私立龍岡學校)로 설립하였다. 향교의 명륜당을 교실로 사용하면서 2명의 교사가 30명의 학생으로 수업을 시작하였으며, 교과목은 국어 · 작문 · 습자 · 일본어 · 지리 · 역사 · 이과 · 체조 · 창가 등을 가르쳤다.
1911년 7월에 사립용담보통학교로 개편하고, 같은 해 12월 교사를 향교객사로 옮겨서 수업을 하였다. 이듬해 3월 공립으로 개편되어 수업연한 4년의 용담공립보통학교로 정식인가를 받았으며, 남학생 2학급 46명으로 편성하였다. 그뒤 여학생도 모집하였으며, 1923년 남학생만 수업연한을 6년으로 연장하였다가 1926년부터 여학생도 6년제로 되었다.
1928년에 졸업생 실과지도 지정교로 되었고, 1938년에 용담공립심상소학교, 1941년에 용담공립국민학교, 광복 후 용담국민학교로 개칭되었다. 1996년 3월에 용담초등학교로 교명을 변경하였다. 1997년 3월 현재 3학급에 재학생 19명, 교원 7명이고, 졸업생은 총 5,000여명을 배출하였다.
1962년 개교 50주년을 맞아 기념석탑을 건립하였고, 1972년 개교 60주년을 맞아 이순신(李舜臣) 동상을 건립하였으며, 1982년에는 개교 70주년을 맞아 용강장학회를 조직 · 운영하고 있다. 1992년 개교 80주년 행사를 하였다. 1998년 3월에 댐건설로 수몰지구가 되어서, 송풍초등학교로 통폐합되었다.