본관은 의성(義城). 자는 중립(中立), 호는 우고(雨皐). 아버지는 김정탁(金正鐸), 어머니는 진성이씨(眞城李氏)로 통덕랑(通德郞) 이제태(李齊泰)의 딸이다. 처음 백부인 성탁(聖鐸)에게 글을 배웠고 뒤에 종형인 낙행(樂行)의 문하에서 수학했다.
7세에 아버지를 여의었으나 어머니의 주선으로 학문을 게을리하지 않았다. 백부인 성탁이 밖에 나가고 없으면 책을 끼고 길에 서서 지나가는 선비들에게 글을 배워서 하루도 공부를 빠트리지 아니했다.
1741년(영조 17) 향시(鄕試)를 거쳐 식년문과(式年文科)에 응시했으나 실패하자 자신의 공부가 남만 못함을 자책하여 문을 닫고 세속을 등진 채 학문에 열중했다. 1765년 사마시(司馬試)에 합격하여 진사가 된 뒤 다시는 과거에 응시하지 않고 분암(墳菴)에서 『주역』을 연구하는 한편 자질들을 가르쳤다.
천성이 효성스러워 모친을 지극한 정성으로 섬겼고 상을 당해서는 3년을 시묘했다. 『주역』은 천지의 원리이며 성인의 도라고 칭하며 성리학의 원천은 곧 역리(易理)에 있다고 가르쳤다. 저서로는 『우고문집(雨皐文集)』 6권이 있다.