1205년(신종 8) 과거에 급제하여 이후 직사관(直史館)이 되었다.
김수강이 시어사(侍御史)로 있을 때, 몽고의 침입으로 도읍을 강화로 옮기고 몽고는 군대를 계속 보내어 고려왕의 친조(親朝)와 출륙을 요구하는 등 국가적으로 위기에 처해 있었다.
김수강은 두 나라 사이의 이러한 긴장상태를 해소하기 위하여, 1255년(고종 42) 몽고에 사신으로 가 출륙의 불가함을 설명하고 철군을 요청하여 성공시켰다. 1257년 몽고의 재침이 있자 다시 몽고에 사신으로 가서 철군하게 하였다. 이러한 업적으로 중서사인(中書舍人)에 이르렀다.