산학통편 (算學通編)

산학통편

과학기술

문헌

정의

조선후기 수학자 이명칠이 1908년에 저술한 수학서.

내용

상·하 2권. 활자본. 국립중앙도서관에 소장되어 있다.

머리글이 없이 바로 본론에 들어간 이 책은 정수(整數)의 성질(2·3편)·분수(分數, 4편)·소수(小數, 5편)·제등수(諸等數: 尺量法·斗量法·重量法·貨幣·時間·度數 등, 6편)·비례(比例, 7편)·백분산(百分算, 8편)·개방(開方, 開立, 9편)·급수(級數, 等差·等比, 10편)·구적(求積, 11편) 등을 내용으로 하고 있다.

가로쓰기와 세로쓰기를 같이 쓰고 있으나 가로쓰기의 경향이 훨씬 뚜렷하게 나타난다. 그러나 자세히 살펴보면 증명법을 무시하는 기존의 계산수학이 여전히 배경에 깔려 있음을 알 수 있다.

기하학에 해당하는 구적에서 “구적(求積)은 물(物)의 장단(長短) 광협(廣狹) 후박(厚薄) 대소(大小)ᄅᆞᆯ 측(測)ᄒᆞᄂᆞᆫ 산법(算法)이니 백가일용(百家日用)에 급(急)ᄒᆞᆫ바 됨으로 통례산서(通例算書)에 기(記)ᄒᆞ얏스나 기하학(幾何學)을 연구(硏究)ᄒᆞᆫ 후(後)가 아니면 산리(算理)ᄅᆞᆯ 해(解)키 난(難)ᄒᆞᆫ 처(處)가 다(多)ᄒᆞᆫ 고(故)로 차편(此篇)에ᄂᆞᆫ 단(但)히 일용(日用)에 급(急)ᄒᆞᆫ 산법(算法)을 기(記)ᄒᆞ야 강습(講習)케 ᄒᆞᆫ 자(者), 구적정리(求積定理)ᄂᆞᆫ 적(積)을 구(求)ᄒᆞᆯ 시(時)에 원정(原定)ᄒᆞᆫ 진리(眞理)ᄅᆞᆯ 해석(解釋)ᄒᆞᆫ 자(者)이니 기설명(其說明)ᄒᆞᆫ에ᄂᆞᆫ 기하학(幾何學)이 아니면 완전(完全)키 난(難)ᄒᆞᆫ 고(故)로 산리(算理)가 심속(深速)ᄒᆞ야 해(解)키 난(難)ᄒᆞᆫ 처(處)ᄂᆞᆫ 설명(說明)을 생략(省略)ᄒᆞᆫ.”이라고 전제한다.

가령 “제형(梯形)의 중분선(中分線)은 대두(大頭)와 소두(小頭)의 和½과 等ᄒᆞᆫ”을 증명 없이 그냥 싣고 있는 것은 그 예이다.

이 책은 “제일조(第一條) 수지관념(數之觀念)이란 거슨 등종물(等種物)의 취집(聚集)흠을 인(因)ᄒᆞ야 인기(引起)ᄒᆞᄂᆞᆫ 자(者)”라는 수의 정의로부터 시작하고 있으나, 실은 저자 자신도 유럽 근대의 집합수(集合數)의 개념을 파악하지 못하였을 것이다. 곱셈구구는 옛 법대로 구의 단으로부터 시작하고 있다.

참고문헌

『한국수학사』(김용운·김용국, 열화당, 1982)

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집필자

김용운