본관은 평산(平山). 자는 중준(仲峻). 전첨(典籤) 신말평(申末平)의 증손으로, 할아버지는 기묘명현인 신상(申鏛)이고, 아버지는 별검(別檢) 신화국(申華國)이다.
품성이 강직하여 의론이 준엄하였으며, 총명이 남보다 뛰어났고, 특히 사학(史學)에 밝았다고 한다. 1583년(선조 16) 붕당간의 조정을 자임한 병조판서 이이(李珥)에게 불만을 가진 동인계열의 홍혼(洪渾)·우성전(禹性傳)·김응남(金應南)·박근원(朴謹院) 등이 이이·성혼(成渾)·박순(朴淳)의 작은 과실을 사림의 공론으로 내세워 공격하자, 신급은 유학(幼學)의 신분으로서 이를 사악한 논의로 단정하고 이는 사림의 화를 불러 일으킨다고 탄핵하는 소를 올렸다.
이 상소에 대해 선조는 충성으로 나라에 보답한 사기(士氣)의 표상이며, 특히 당시 여진족 니탕개(尼蕩介)의 침입을 격퇴한 친동생 신립(申砬)의 기상과 상통한다는 칭찬의 비답(批答)을 내리고, 6품의 녹을 하사하여 격려하였다.
그 뒤 정권을 장악한 서인의 지도자인 정철(鄭澈)에 의하여 선공감역(繕工監役)에 추천되었으나 거절하고 재야에서 처사(處士)로 생활하였다. 임진왜란 때 적을 피하여 도망하다가 이천에서 왜적을 만나 쫓기자 어머니와 함께 절벽에서 투신하여, 충주에서 전사한 동생에 뒤이어 죽었다.