본관은 전주(全州). 자는 의중(宜中), 호는 동은(峒隱). 세종의 다섯째 아들인 광평대군(廣平大君) 이여(李璵)의 5대손으로, 아버지는 배천군수 이한(李漢)이며, 어머니는 경주최씨(慶州崔氏)이다.
1564년(명종 19) 사마시에 합격하였고, 뒤에 학행으로 돈녕부직장이 되었으나 친상으로 곧 사직하였으며, 1610년(광해군 2)이항복(李恒福)의 주청으로 공조좌랑이 되고, 이어 공조정랑에 올랐으나 사퇴하였다.
이의건은 당시의 명유들과 교유하며 시명을 떨쳤고, 후학의 양성에 전력하였다. 글씨에도 능하였다. 광주(廣州) 수곡서원(秀谷書院)과 영평(永平)의 옥병서원(玉屛書院)에 제향되었다. 저서로는 『동은유고(峒隱遺稿)』가 있다. 그의 글씨는 「광평대군여묘비(廣平大君璵墓碑)」, 「임정부정이일조묘비(臨汀副正李一祖墓碑)」 등이 남아 있다.