세자(뒤에 경종) 모해설의 발설자인 윤순명(尹順命)의 처형과 윤증(尹拯)을 처벌할 것을 청하는 내용의 소를 올린 충청도 유생 임보(林溥)의 형이다.
1701년(숙종 27) 세자모해의 낭설이 있었으나 당시의 초사(招辭: 신문에 의한 죄인의 답변)에는 나오지 않는다. 그러나 1706년 임보의 상소로 재차 거론되어 국청에 참여하였던 인물 중 동지의금부사 유지발(柳之發), 낭청 강이상(姜履相)·여필중(呂必重)·박태춘(朴泰春) 등이 문초를 당하였는데, 이 때 사실의 유무와 허실을 규명하기 위하여 임완의 3형제도 국문을 당하였다.
그 결과 당시의 초사에는 의도적으로 발설하지 않았음이 밝혀져 발설자 임보는 흑산도에 유배되었다가 죽음을 당하였고, 임완은 2차례의 형벌을 받은 뒤 역시 죽음을 당하였다.