1876년에 조선과 일본 사이에 체결된 일련의 조약, 즉 「조일수호조규(朝日修好條規)」 및 그 「부록」, 그리고 「조일무역규칙(朝日貿易規則)」 등은 전통적인 왜관무역에서 근대적인 조약항무역으로의 이행을 규정한 것이었다. 그런데 이 조약들은 관세를 규정하지 않았다. 이로 인해 1870년대 후반 내내 조일 간에는 무관세무역이 지속되었다. 무관세무역의 부당함을 통감한 조선 정부는 1880년대에 들어 수신사를 통한 일본과의 관세 교섭에 나섰다. 더구나 1882년 5월에는 조미수호통상조약을 체결하여 1년 이내에 비준서를 교환하기로 함에 따라 관세 행정을 담당할 기구의 설립을 서두르게 되었다.
조선 정부는 이홍장(李鴻章)의 추천으로 톈진(天津) 및 상하이(上海)의 독일영사관에서 근무한 바 있는 묄렌도르프(P. G. von Möllendorff, 穆麟德)를 고용하였고, 그는 통리교섭통상사무아문의 협판으로서 대청 차관 교섭, 대일 관세 협상 등과 더불어 해관 창설의 임무를 담당하게 되었다. 묄렌도르프는 조선해관의 총세무사로서 관세 사무를 총괄하였다. 나아가 각 개항장에는 차례로 지방 해관을 설치해 갔는데, 그 첫 번째가 1883년 6월 16일에 창설된 인천해관이다.
인천해관은 영국영사관 부지(현재의 파라다이스 호텔) 아래쪽에 세 동(해관청사, 검사장, 해관상옥)의 개량 한옥 구조로 설립되었다. 창설 당시 해관원은 영국인 세무사 스트리플링(A. B. Stripling, 薛必林)을 비롯하여, 독일인 하버 마스터, 러시아인 엔지니어, 프랑스·미국·청국·영국인 어시스턴트 등 다양한 국적의 외국인들로 채워졌다. 인천해관의 수세는 창설 한 달 전에 발효된 조미수호통상조약의 세칙에 따라 이루어졌으나, 같은 해 11월 3일부터는 7월 27일에 체결된 「조일통상장정」의 발효(체결일로부터 100일 후)와 함께 그 세칙에 따라 수세하였다. 각국은 조약상의 최혜국대우 조관에 따라 가장 유리한 조건을 균점할 수 있었기 때문에, 세율이 더 낮은 후자의 세칙을 따랐던 것이다.
관할구역은 전라도, 충청도, 경기도, 황해도 및 평안도 연안까지 미쳤다. 이후 1896년에 전국의 행정구역이 13도로 개편됨에 따라 인천해관의 관할구역 또한 전라남북도, 충청도, 경기도, 황해도, 평안남북도 연안으로 수정되었으며, 1906년에 진남포해관지서가 해관본관으로 승격되면서 평안남북도 및 황해도 일부가 신설된 진남포해관의 관할구역으로 편입되었다.
러일전쟁 와중인 1904년 8월, 외국인 재정고문 및 외교고문 용빙에 관한 한일협약에 따라, 일본 정부의 대장성 주세국장으로 있던 메가다 다네타로(目賀田種太郞)가 한국 정부의 재정고문으로 부임하였다. 이듬해 9월 러일전쟁이 일본의 승리로 끝나자 일본 정부는 메가다 재정고문을 한국의 총세무사로 취임케 하고 각 개항장의 세무사 또한 일본인으로 교체하였다. 이로써 한국의 해관 업무는 일본에 의해 완전히 장악되었다. 이에 따라 1907년에는 ‘해관’이라는 명칭도 일본식 호칭인 ‘세관’으로 바뀌었다. 1908년에는 총세무사를 철폐하고 관세국을 설치하는 한편, 탁지부대신 관리하의 관세총장이 그를 감독하도록 하였다. 1910년의 ‘한국병합’ 이후 인천세관은 총독부 인천세관으로 이름을 바꾸게 된다.
인천해관의 역대 해관장은 다음과 같다. 제1대 스트리플링, 제2대 쇠니케(J. F. Schöneicke, 史納機), 제3대 존슨(J. C. Johnson, 湛參), 제4대 모건(F. A. Morgan, 馬根), 제5대 오스본(W. M. C. Osborne, 阿滋本), 제6대 차머즈(J. L. Charlmurs), 제7대 라포르트(E. Laport, 羅保得), 제8대 맥코넬(W. Mckonnel), 제9대 소가(曾我祐保), 제10대 미야기(宮木又七)이다.
인천해관의 설치는 무관세무역 시대의 종결과 근대적 관세제도의 시작을 알리는 사건이었다. 그러나 해관을 장악한 외국인 해관원들은 한국 정부로부터 고액의 임금을 받으면서도 한국의 이익에 반하는 행동을 취하기도 함으로써 한국의 식민지화를 재촉하는 역할도 하였다.