본관은 청송(靑松). 자는 성응(聖凝), 호는 몽오재(夢悟齋). 아버지는 안동부사 심집(沈楫)이며, 어머니는 전주유씨(全州柳氏)이다.
1699년(숙종 25) 진사가 되었고, 1710년 증광문과에 병과로 급제, 병조좌랑과 정언 등을 지냈다. 1712년에 과옥(科獄)이 일어나 시관(試官)이었던 이숙(李塾)이 유배되어 죽자, 이 일로 대사간 윤성준(尹星駿)과 논쟁을 벌이다가 사천(泗川)에 유배되었다.
얼마 뒤에 풀려나 임천(林泉)에 독락정(獨樂亭)을 짓고 은거하였다. 심상정은 시를 많이 지었으며, 특히 조어(造語)에 능하였다고 한다. 저서로는 『몽오재집(夢悟齋集)』이 있다.