본관은 풍산(豊山). 자는 상원(象遠), 호는 강고(江皐). 유성룡(柳成龍)의 후손으로, 아버지는 유광수(柳光洙)이다. 큰아버지 유발(柳潑)에게 입양되었다.
1786년(정조 10) 사마시에 합격하여 생원이 되고, 학행으로 천거되어 세자익위사익찬(世子翊衛司翊贊)을 거쳐 익위(翊衛)가 되었다. 1800년(정조 24) 경연을 열어야 된다고 상소하였다.
1830년(순조 30) 왕의 하교로 3대가 과거에 급제한 것을 치하하고 돈녕부(敦寧府)의 도정에 임명하였고, 1854년(철종 4) 아들 유후조(柳厚祚)가 급제하였으므로 다시 통정대부에 올랐다. 평소에 『주자대전(朱子大全)』을 탐독하여 성리학에 조예가 깊었으며 시문에도 능하였다.