본관은 동래(東萊). 자는 여기(汝起), 호는 평암(平巖). 거창 출신. 아버지는 정시좌(鄭時佐)이며, 어머니는 의성김씨(義城金氏)로 별제(別提) 김연(金延)의 딸이다. 중부인 정태세(鄭泰世)에게 입양되었다.
어려서부터 재주가 뛰어나 일찍이 경사(經史)에 통달하였다. 과거에 여러 번 응시하였으나 합격하지 못하다가 1708년(숙종 34) 아버지상을 당한 뒤로 과거를 단념, 평암(平巖)이라는 바위에 집을 짓고 학문 연구와 후진 양성에 전념하였다.
경학을 비롯하여 예학과 성리학에 밝았고, 천문·역학에도 조예가 깊었다. 늘 성경(誠敬)으로 수신하며, 편당(偏黨)의 이야기에 귀를 기울이지 않았다. 1728년(영조 4) 암행어사 이종성(李宗城)이 정형진의 학행이 높다는 소문을 듣고 찾아와 예로써 인사한 일이 있었다.
장악원정에 추증되었고, 영빈서원(瀯濱書院)에 제향되었다. 편서로 『심학전결(心學傳訣)』·『심경속록(心經續錄)』·『예설집록(禮說集錄)』·『절요집람(節要集覽)』 등이 있으며, 문집으로는 『평암집(平巖集)』 5권이 전한다.