1898년 4월 1일 성내을종공립소학교로 개교하였다. 1921년 3월 수업연한을 6년으로 연장하였으며, 1938년 성내공립심상소학교로 교명이 변경되었다. 광복과 함께 강화국민학교로 교명을 변경하고, 초대 교장에 홍정균이 취임하였다.
광복 전까지 36회에 걸쳐 총 2,963명(여자 591명)의 졸업생을 배출하였다. 1946년 7월 광복 후 첫 졸업생 175명을 배출하고, 1953년 갑곶분실을 설치하여 2학급을 편성하였다. 1964년 3월 한해 전에 설립된 대월국민학교(大月國民學校)에 학생 697명을 배속하였고, 1970년 갑곶분실이 갑용국민학교로 독립하였다.
1979년 33학급으로 편성하였으며, 1981년 화재로 본관이 전소된 뒤 이듬해에 다시 본관 3층을 개축하고 37학급으로 편성하였다. 1996년 3월 강화초등학교로 교명을 변경하였다.
‘예절바른 어린이(도덕인), 스스로 공부하는 어린이(자유인), 몸과 마음이 튼튼한 어린이(건강인), 새롭게 궁리하는 어린이(창의인)’ 육성을 교육목표로 하고 있다. 이를 위해서 기초ㆍ기본학습의 충실, 기본생활습관 지도, 독서교육 및 기초체력 향상 등 학생들의 전인적인 인격 함양과 실력 배양에 힘쓰고 있다.
인천시지정 PC통신멀티미디어 지역중심 시범학교, 인천광역시교육청 지정 ICT활용교육 선도학교, 인천광역시교육청 지정 방과후 교육 시범학교를 운영한 바 있으며, 2009년 학부모회 운영 최우수상을 수상하였다. 운동부로 양궁부가 활동하고 있다.
2010년 현재 23학급에 총 654명의 학생이 재학하고 있다. 교직원은 56명이 재직하고 있고, 101회 졸업식을 거치면서 총 2만 59명의 졸업생을 배출하였다.