1898년 11월 심기섭(沈驥燮)이 신학문을 통한 교육입국의 이념을 실현하고자, 충청도관찰사 김가진(金嘉鎭)의 기금으로 소학교를 설립했다. 설립 당시 산술·국어·습자 등 기초적인 신학문을 가르쳤으며, 30세가 넘는 학생이 24명이나 되었는데, 이는 신학문에 대한 열의와 관심을 나타낸 것이라 볼 수 있다.
1906년 9월 공립으로 되어 4년제 공립공주보통학교로 개칭되었으며, 일제의 강요에 의한 을사조약에 반대한 학생들이 모두 자퇴하는 사태를 빚었다. 이에 따라 학교당국은 다시 학생을 모집하는 어려움을 겪기도 하였으나, 그 결과 47명을 모집하여 10월 17일 첫 수업을 산성 진남루에서 시작하였으며, 초대 교장에 심기섭이 취임하였다.
교과목은 수신·국어·한문·일본어·산수·지리 및 역사·도화·체조 등을 가르치다가 1908년 이과, 1912년 가창, 농업 및 재봉을 신설하였다. 1909년 3월 제1회 졸업생 7명을 배출하였다. 1911년 공주공립보통학교로 개칭하고 1912년부터는 여학생을 모집하여 수업연한을 3년으로 하였다가, 1916년부터 1919년까지 남녀 모두 4년제로 통일하였다.
1938년 공주본정공립심상소학교로, 1941년 공주본정공립국민학교로 개칭되었으며, 광복 후 1946년 9월 공주제일공립국민학교로, 1949년 4월 공주중동국민학교로 개칭하였고, 1996년 3월에 공주중동초등학교로 교명을 변경하였다.
1997년 10월 20일에는 충청남도교육청지정 효교육시범 학교로 지정되었으며, 같은해 11월 4일에는 인성교육 시범운영 학교로 지정되었다. 2009년 2월 17일에는 100회 졸업식이 열렸다.
2010년 현재 특수 1학급을 포함한 24학급이 개설되어 있으며, 유치원 2학급을 함께 운영하고 있다. ‘다양한 체험 학습활동으로 심신이 조화로운 학생, 자기주도적 학습으로 능력있는 학생, 적성과 소질을 개발하여 진로를 개척하는 학생, 전통과 문화를 이해하고 새로운 가치를 창조하는 학생, 더불어 살아가며 협동하고 봉사하는 학생’을 교육목표로 하고 있다. 특색화동으로는 ‘No child left behind 학력완성’이라는 슬로건 안래 학력향상을 위한 해넘이 캠프, 알짜체크학력평가, 학력목표 관리제 등을 시행하고 있으며, 미술교육 시범학교로 지정되어 다양한 미술학습이 진행되고 있다.