그 전신은 1907년 8월 당시 담양향교의 재장(齋長) 이규담(李圭潭)이 설립한 사립 광명학교에서 출발하였다. 이규담은 교육을 통한 국권회복을 목적으로 현재의 위치인 담양군 객사(客舍)에서 학교를 열어, 10여명의 학생으로 수업을 시작하였다.
초기의 학교운영이나 규모는 서당과 비슷하였으며, 1909년 3월 정식인가를 받아 담양공립보통학교로 교명을 정하였다. 1920년 4월 수업연한을 4년에서 6년으로 연장하고 학급당 학생수가 50여명으로 증가하였다. 당시만 해도 학생의 대다수가 기혼자로서 상투에 갓을 쓰고 학교에 나왔으며, 학생들이 교사보다 연장인 경우가 많았다고 한다.
1941년 4월 담양동국민학교로 개칭되었다가 광복 후 재 개교하였으며, 1996년 3월에 담양동초등학교로 개칭되었다.
2004년 2월 전라남도 교육청 지정 상설 학습지도 연구학교를 운영하였고, 2004년 12월 전라남도 교육과정 우수 초등학교 표창을 받았다. 2005년 12월 전국 100대 교육과정 최우수 학교 교육인적자원부 장관 표창을 받았다. 2006년11월 전라남도 학생종합체육대회 배구 1위를 하였고, 2007년 12월 학교홈페이지 운영 우수학교 전라남도 교육감 표창을 받았다.
2008년 12월 교육과학기술부 장관 학교평가 우수학교 표창을 받았고, 2009년 12월 학교도서관 운영 우수학교 전라남도 교육과 표창을 받았으며, 학교교육과정 자율화 우수학교 교유과학기술부 표창을 받았다.
2010년 3월 현재 15학급 341명의 재학생, 교원은 41명이고, 그 밖에 병설유치원 3학급을 운영하고 있다. ‘행동이 바른 어린이(도덕인), 스스로 공부하는 어린이(자주인), 창의성이 풍부한 어린이(창의인), 심신이 건강한 어린이(건강인), 소질을 가꾸는 어린이(개성인)’를 교육목표로 하고 있다. 교훈은 ‘기르자 실력, 세우자 큰 뜻, 이루자 전통’이다. 2010년 2월 현재 99회 졸업으로 총 1만 6,912명의 졸업생을 배출하였다.