1946년 8월 대구천주교회 유지재단에서 6년제 대건중학교로 설립하였다. 이곳은 1914년 9월 성직자 양성을 위한 신학교로 설립되어 1945년 1월 일제의 탄압으로 폐교되기까지 31년간 60명의 성직자를 배출한 곳이었다. 광복과 함께 재단과 신자들이 뜻을 모아 이 유서깊은 터전에 학교를 세워 신부 김대건(金大建)의 훌륭한 인격과 유지를 본받게 하며, 그를 학교의 주보(主保)로 정하여 개교하게 되었다.
1951년 학제개편에 따라 중학교 12학급과 고등학교 6학급으로 분리되었으며, 1953년부터 학급 증설을 거듭하여 1969년 24학급이 되고 1970년 당시 신학교인 선목 고등학교 6학급을 병합하여 총 30학급으로 편성하였다. 1986년 12월에 김대건 기념관을 준공하였으며, 1990년 2월에 대구광역시 달서구 월성동 신축교사로 이전하였다. 1996년 9월에 개교 50주년 기념식을 거행하였으며, 1999년 8월에 창의력 올림피아드 종합챔피언 및 고등부에서 우승을 차지하였다.
2006년 9월에 개교 60주년 기념행사를 가졌으며, 2007년 12월 논술교육 및 장학활동 최우수학교로 선정되었다. 2008년에는 교육과학기술부 주관 ‘특색있는 학교 만들기 선도학교’로 지정되었으며, 2009년 12월 자율형 사립 고등학교로 지정되었다. 2010년 일반계고등학교 학력향상 우수학교로 지정되었다.
학교 이름은 김대건 신부의 이름을 딴 것으로 진리를 위해 목숨까지도 아끼지 않았던 김대건 안드레아 신부의 순교 정신을 계승하여, 인간에 대한 사랑을 바탕으로 양심을 지키고 정의를 실천하고자 하는 것이 대건의 건학 이념과 ‘언제나 어디서나 양심과 정의와 사랑에 살자’라는 교훈을 바탕으로, 한 인간교육을 통하여 하느님을 공경하고, 사람을 사랑하며, 평화와 정의를 존중하고, 이웃과 나라와 민족을 위하여 봉사하는 성실하고 정의적인 한국인을 육성함을 목표로 하고 있다.
학생활동으로는 전일제 동아리 활동으로 TEPS, TOEFL, TOEIC, HSK, JLPT 동아리, 및 손글씨반, 워드프로세스, 한자자격검정반등을 운영하고 있고, 상설 동아리반으로는 유네스코반, 댄스반(B-Boy), 그룹사운드반외 11개 부서로 활동하고 있다.
2010년 2월 제59회 졸업식을 가졌으며, 졸업생 총수는 2만 5,540명을 배출하였다. 2010년 3월 현재 30학급에 재학생 1,218명, 교직원 83명이다.