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수리정온 / 율력연원
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내용 요약
『수리정온』은 1723년 청나라 수학자 매곡성이 서양수학을 해석하여 편찬한 수학서이다. 강희제의 명에 따라 천문학, 수학, 음악 등 여러 분야를 100권으로 집대성한 『율력연원』에 포함되어 있다. 상편 5권, 하편 40권, 표 8권으로 동양 수학사에서 가장 방대한 수학서이다. 『기하원본』 등 서양수학을 도입하였으나 해석기하학과 미적분학을 들여오지 못하였다. 『수리정온』의 저자들은 송·원대의 수학을 제대로 이해하지 못하여 방정식의 구성, 해법 등이 오히려 퇴보하였다. 조선은 송·원대의 수학을 계속 사용하며 『수리정온』의 단점을 인지하면서 방대한 자료를 활용하였다.
정의
1723년 청나라의 수학자 매곡성 등이 서양수학을 해석하여 편찬한 수학서.
개설
편찬/발간 경위
일찍부터 강희제는 천문학, 수학을 신부들과 함께 연구하고 1712∼1713년까지 『율력연원』을 편찬할 것을 명하였다. 여러 학자들의 도움으로 1722년 상편 5권, 하편 40권, 표 8권 등으로 이루어진 『수리정온』을 완성하여 1723년에 출판하였다.
내용
하편은 5부, 40권으로 나누어, 「수부」는 도량형과 필산법을 사용하는 사칙연산을 도입한다. 다음 3부는 「선부」, 「면부」, 「체부」인데 차례로 1차식, 2차식, 3차식으로 다루는 것으로 나누었다. 전통적인 수학이 이 부분에 들어 있는데, 차원에 따라 나누어 취급한다. 전통 수학과 다른 점은 모든 경우에 필요한 그림을 첨가하여 이해를 돕게 한 것이다.
「선부」는 이중가정법인 영육법을 비례로 해결하는 첩차호징(叠借互徵)을 따로 넣고 연립1차방정식은 행렬을 사용하지 않고 소거법으로 해를 구하였다. 「면부」는 길이와 각을 동시에 사용하여, 일반 다각형과 원의 기하를 증명을 포함하여 다루고, 삼각법을 도입하고 측량법을 강조한다. 「체부」는 6면체의 제한에서 벗어나 일반 다면체와 구를 포함하는 곡면체와 퇴타를 취급한다.
「면부」와 「체부」에서 일반 2차, 3차 방정식과 구고술의 문제는 방정식을 구성하지 않고 해만 구하여 번거로운데, 이를 「말부」에서 차근방비례라는 다항식의 표현 방법과 연산을 도입하여 정리하였다. 차근방에서 덧셈 기호는 十자와 구별이 되지 않아 ∸로 대치하고 등호(1128564001)를 사용하여 고차방정식을 제대로 구성하였다. 예를 들면 방정식 1128564002을 4입방(立方)11285640033평방(平方)∸2근(根)112856400410과 같이 나타내었다.
마지막으로 대수(對數)를 도입하였다. 삼각법과 대수의 수표를 8권으로 첨가하였지만, 방대한 양 때문에 일반 수학자들이 접근할 수 없어서 크게 응용되지 못하였다.
의의와 평가
『수리정온』의 저자들은 송·원대의 수학을 제대로 이해하지 못하여 방정식의 구성, 해법 등은 오히려 퇴보하였다. 그러나 조선은 송·원대의 수학을 계속 사용하여 이 단점을 인지하면서 방대한 자료를 활용하였다. 『수리정온』과 관계되는 의미 있는 업적을 얻어낸 산학자는 홍대용(洪大容), 이상혁(李尙爀), 남병길(南秉吉), 조희순(趙羲純) 등이 있다.
참고문헌
- 『한국과학기술사자료대계 -수학편-』(김용운, 여강출판사, 1985)
- 『中國數學史大系』7 (吳文俊, 北京師范大學出版社, 2000)
- 『中國科學技術典籍通彙』數學卷 (任繼愈, 河南敎育出版社, 1993)
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