1905년 10월 1일 사립진명학교가 설립되었다. 1912년 4월 1일 사립진명학교는 4년제의 남해공립보통학교로 바뀌었다. 1945년 9월부터는 남해국민학교란 교명으로 개학하였을 것이다. 1966년 5월 7일 남해국민학교에서 해양국민학교가 분리되었다.
1996년 3월 1일 남해초등학교로 개명하였다. 2007년 1월 30일 100주년 기념관을 건립하였다.
교훈은 ‘알차고 착하며 큰 꿈을 가꾸는 어린이’이며, 교목은 금목서, 교화는 백목련이다. 교육목표는 ‘알찬 학력, 고운 마음, 튼튼한 어린이’를 기르는 것이다. 특색사업으로서는 독서논술, 발명교실, 1인1악기 등 세 가지이다. 독서논술은 ‘책을 읽고, 맞춤법에 맞게, 바른 글씨로 자신의 생각표현 잘하기’ 능력을 키우기 위한 것이다. 발명교실은 여러 가지 프로그램을 통하여 학생의 창의성, 탐구력, 과학기술력을 개발하여 발명적 소양을 키우려는 것이다.
1인 1악기는 학생과 학부모의 뜻에 따라 모든 학생이 졸업할 때까지 1악기 이상을 능숙하게 다룰 수 있는 기능을 익힐 수 있게 하는 것이다. 2010년 3월 현재 2개 특수반을 포함하여 32학급에 학생 854명, 교직원 62명이다. 2010년 2월 제97회 졸업식을 하였고, 총 19,067명의 졸업생을 배출하였다.