원래 대동면 향교리의 양사제와 기산리(현 기각리) 기산 서원에서 양반 자제들을 모아 1906년 1월하주리(현 경찰서 앞)의 객사를 함평 지남학교라 칭하고 학생들을 교육하였다. 그러나 우리 학생들이 일본의 침략근성에 불만을 품고 1908년 1월 학생 봉기를 일으키자 폐교되었다가 1910년 6월 사립함평보통학교로 개칭하여 인가받아 1911년 11월 3일 함평공립보통학교로 개교하였다.
제1회부터 10회 졸업생까지는 4년제였고, 11회부터 6년제였으며, 1938년 함평북공립심상소학교로 교명을 개칭하였고, 1941년 4월 함평북공립국민학교로, 같은 해 11월에는 함평대화공립국민학교로 교명을 개칭하였다. 1948년 함평공립국민학교, 1950년 4월 1일 함평국민학교, 1996년 3월 1일 함평초등학교로 교명을 변경하였다. 그동안 1개의 학교와 3개의 분교장을 통폐합하였다.
교훈은 ‘깊이 생각하고 서로 도와가며 먼저 실천하자’이며, 교목은 느티나무, 교화는 목련이다. 교육목표는 ‘고운 품성을 지니고, 더불어 살아가는 어린이를 기른다. 새롭게 생각하고, 스스로 공부하는 어린이를 기른다. 소질을 계발하여 꿈을 키워가는 어린이를 기른다. 몸과 마음이 건강하고, 의지가 굳센 어린이를 기른다.’이다.
특색교육으로는 ‘미래형 함평 3품제 교육’과 ‘나비골 그린 생태 체험활동’이 있다. 다양한 연구 주제로 연구학교를 운영해오고 있는데, 흡연예방연구학교, 영어교육연구학교, 도서관연구학교, 사이버가정학습연구학교, 국정도서현장적합성검토학교 등이다.
함평읍소재지의 전형적인 농촌 학교로 2010년 7월 현재 20학급에 학생 534명, 병설유치원 2학급 29명, 교직원 55명이다. 2010년 2월 19일 제98회 졸업식을 하였고, 총 15273명의 졸업생을 배출하였다.