본관은 평산(平山). 호는 가정(稼亭). 진사 신유(申裕)의 증손으로, 할아버지는 신응린(申應隣)이고, 아버지는 선무장 신근(申謹)이며, 어머니는 덕수이씨(德水李氏)이다. 형이 장령(掌令) 신석번(申碩蕃)이다.
인조 때 진사에 올라 벼슬이 시직(侍直)에 이르렀다. 1650년(효종 1) 유직(柳稷)과 함께 성리학에 있어서 이황(李滉)과 이이(李珥)·성혼(成渾)이 차지하는 학문적 위치에 대하여 논쟁한 사건으로 유명하다.
상소를 통하여 전개된 이 논쟁의 초점은 유직이 이황을 절대시하면서 이이·성혼이 이황의 학설에 비판적이었음을 비난한 데 대하여, 신석형은 이황이 조선의 주돈이(周敦頤)·정이(程頤)라면 이이·성혼은 주희(朱熹)·장재(張載)에 해당한다고 주장함으로써, 이이·성혼의 학문적 위치를 중시한 것이었다.
효종은 양쪽의 주장이 학문적 논쟁을 지나쳐 사적인 감정대립으로 발전하였다 하여 논쟁 자체를 무시하고자 하였다. 그러나 같은 해 7월 경상도 유생들이 신석형을 지지하면서 전원 과거에 응시하지 않는 시위를 벌이자, 효종은 경상도 수령들을 통하여 유생들을 효유, 진정시켜 사건을 일단락짓지 않을 수 없었다.
이로써, 신석형의 문장행의(文章行誼)가 사림의 모범이 되고, 상주의 운계서원(雲溪書院)에 배향되기에 이르렀다.