본관은 전주(全州). 자는 화숙(和叔), 호는 최락당(最樂堂). 선조의 증손으로, 아버지는 인흥군 이영(仁興君 李瑛)이다.
처음에는 도정에 봉해졌으나 승품이 되어 낭원군(朗原君)이 되었다. 1676년(숙종 2)에 사은사(謝恩使), 1686년에 동지 겸 진주사(冬至兼陳奏使)가 되어 청나라에 다녀왔다. 형인 낭선군(朗善君)과 함께 전서(篆書)와 예서(隷書)를 잘 썼다.
편서(編書)로 『인흥군연보(仁興君年譜)』가 있고, 글씨로는 「보월사중수비(寶月寺重修碑)」(평강)·「송광사사원사적비(松廣寺嗣院事蹟碑)」(승주)·「백련암사적비(白蓮庵事蹟碑)」(강진)·「보현사풍담대사비(普賢寺楓潭大師碑)」(영변) 등이 있다.