본관은 전의(全義). 자는 심보(心甫), 호는 몽탄(夢灘). 부정자 이기준(李耆俊)의 증손으로, 할아버지는 현령 이중기(李重基)이다. 아버지는 동지중추부사 이행건(李行健)이며, 어머니는 청송심씨(靑松沈氏)로 심대후(沈大厚)의 딸이다.
1639년(인조 17) 진사시에 합격하고 10년 뒤 재랑(齋郎)을 제수받았으며, 1649년(효종 즉위년) 증광문과에 병과로 급제하여 삼사를 출입, 응교(應敎) 재임 시에 효종의 특명으로 동래부사가 되었다.
현종 초에 임지인 동래에서 왜인으로 호시(互市)를 하는 자가 예전대로 징구(徵求)하여 이만웅이 이를 물리치자, 왜인들이 관(館)을 떠나 부산진에 들어가 난을 일으키려 하였다. 왜인들의 방자한 행위에 대하여 이만웅은 무력으로 진멸시키며, 도중(島中)에 격서(檄書)를 보내어 경계시킬 것을 청하고 무기를 준비하고 있었다.
이러한 장계가 조정에 이르자 놀라, 광폭한 계책으로 여기고 이만웅을 불러 정질(廷叱)하였다. 그러나 곧 연안부사에 제배되었고, 1661년(현종 2)에는 승진되어 충청도관찰사에 부임하였으나 이 해에 죽었다.