본관은 전주(全州). 자는 취이(就而), 호는 송애(松崖). 성종의 아들인 무산군 이종(茂山君 李悰)의 후손이며, 이경의(李敬義)의 증손이다. 할아버지는 이석명(李錫命)이고, 아버지는 사평(司評) 이정흥(李鼎興)이며, 어머니는 권기(權愭)의 딸이다.
1694년(숙종 20) 사마시에 합격하여 진사가 되고, 1702년(숙종 28) 별시문과에 을과로 급제하였다. 그 해에 승문원에 등용되어 여러 관직을 거쳐 병조좌랑에 이르렀다. 문장에 뛰어나 채팽윤(蔡彭胤)·오상렴(吳尙濂)과 함께 당대의 삼문장(三文章)이라 일컬어졌다.
35세의 젊은 나이로 죽으니 조야가 모두 이수대의 재능을 애석하게 여겼다. 저서로는 『송애집』이 있다.