아명은 판돌(判乭), 자는 명보(明甫), 호는 소전(素田 · 素荃 · 篠顚 · 篠田) 등을 썼으나 ‘素荃’을 가장 즐겨 썼다. 당호(堂號)는 옥전장(玉田莊) · 봉래제일선관(蓬萊第一仙館) · 존추사실(尊秋史室) · 문서루(聞犀樓) · 연단자추실(燕檀紫秋室) · 숭완소전실(崇阮紹田室) · 호석연경실(好石硏經室) · 방한정(放鷴亭) · 옥소정(玉素亭) 등이다. 전라남도 진도군 진도면 교동리에서 출생하였다. 1925년 양정고등보통학교, 1929년 외국학원을 졸업하였다. 어려서부터 할아버지인 손병익(孫秉翼)에게 한학과 서법을 익혔으며, 중국의 금석학자 나진옥(羅振玉)에게 배웠다.
1924년 제3회 선전(鮮展)에 예서 「안씨가훈(顔氏家訓)」이 첫 입선하고 해마다 거듭 입선한 이후 제10회 선전에는 특선을 하였다. 1932년 선전에서 분리해 독립한 제1회 조선서도전(朝鮮書道展)에서 특선, 제2회전에는 심사위원이 되었다. 1934년 제13회 서화협회전 입선, 1935년 제14회전에는 회원으로 출품하였다. 1945년 광복 직후 조선서화동연회(朝鮮書畫同硏會)를 조직하여, 초대회장이 되고, ‘서예’라는 말을 창안하여 서예계에 크게 영향을 끼쳤다.
1949년 제1회 국전부터 제9회(1960)까지 심사위원으로 활동, 그 뒤 고문(1961) · 심사위원장(1964, 제13회)을 역임하며 국전을 통해서 현대 서예계에 크게 영향을 끼쳤다. 글씨는 처음 황정견(黃庭堅)의 해서 · 행서체를 쓰다가 각체를 두루 거쳐 마침내 소전체(素荃體)라는 칭찬과 비판이 엇갈리는 그의 서체를 쓰게 되고, 특히 예서 · 전서를 바탕으로 한 소전체의 한글서체를 창안하였다.
손재형의 글씨는 각 체에 걸쳐 기교가 두드러지고 전서에 독특한 경지를 보였으며, 기교적인 그의 개성이 깃들인 여기(餘技)로서의 문인화도 그렸다. 1947년 재단법인 진도중학교를 설립, 이사장이 되고 문교부 예술위원(1948), 민의원의원 (1958), 한국예술단체총연합회 회장(1965), 예술원 부회장(1966), 국회의원(1971) 등을 지냈다. 서예작품으로는 「진해이충무공동상명」(한글예서체) · 「육체사육신묘비문(六體死六臣墓碑文)」 · 「이충무공벽파진전첩비문(李忠武公碧波津戰捷碑文)」 등이 있다.