그 전신은 1898년 10월 강릉군수 정헌시(鄭憲時)가 강릉군청내에 설립한 강릉소학교로서, 1906년 9월에 용강동에서 공립 강릉보통학교로 개편되었다. 수업연한 4년에 남학생만을 모집하여 2학급 54명으로 개교하였다.
교과목은 한문 · 국어 · 산술 · 도화 · 습자 · 수신 · 체조를 실시하였으며, 1909년 3월에 제1회 졸업생 6명을 배출하였다. 1911년 3월에 농업보수학교(農業補修學校)를 부설하였으며 같은 해 11월 교명을 강릉공립보통학교로, 농업보수학교를 강릉공립간이학교로 개칭하였다.
1912년에 남녀공학으로 개편되었으며 1921년에 수업연한이 6년으로 연장되었다. 1923년에 중등교육과정의 고등과를 병설하고 1926년에 강릉공립여자잠업실수학교를 병설하였다. 1930년 여자잠업실수학교를 폐지하고 강릉공립여자실수학교를 병설하였으며, 1937년에 24학급으로 증설하고 고등과를 폐지하였다.
1938년에 교명을 강릉중앙공립심상소학교로 변경하고 이듬해에 현재의 위치로 교사를 신축 이전하였다. 1941년에 강릉중앙국민학교로 변경하였으며, 광복 후 초대 교장에 김동근이 취임하였다. 1946년 3월에 강릉국민학교로 교명을 변경하고 1951년에 31학급으로 증설하였으며, 6 · 25전쟁으로 소실된 교사를 신축하는 동안에 가교사로 천막교실을 사용하기도 하였다.
1996년 3월 강릉초등학교로 교명을 변경하였다. 1998년 3월 현재 39학급에 학생 1,560명, 교사 50명이다. ‘건강하고 능력 있고 지성을 갖춘 한국인 육성’이라는 교육목표 아래, 교훈은 ‘슬기롭고 튼튼하게 큰 꿈을 가꾸자.’로 되어 있다. 학생활동으로는 전국초등학교축구선수권대회에서 3년 동안 연속 우승하였으며 야구 · 체조 · 탁구 · 수영 등 전국규모의 대회에서 여러 차례 우승하였다.
특히, 1950년대부터 현재까지 전국학생글짓기대회에서 꾸준히 우수한 성적을 올리고 있다. 1996년 9월에 개교 90주년 기념행사를 실시하였으며 1961년부터는 매년 학교신문 ≪꽃동산≫을 발간하고 있다. 1998년까지 졸업생 2만 9000여 명 배출하였다.