본관은 사천(泗川). 자는 우린(于麟). 할아버지는 목임언(睦林彦)이고, 아버지는 목천원(睦天元)이며, 어머니는 남궁옥(南宮鈺)의 딸이다. 목천정(睦天貞)에게 입양되었다.
1717년(숙종 43) 식년 문과에 을과로 급제하였고, 관직은 병조좌랑에 이르렀다.
1728년(영조 4) 무신난(戊申亂) 때 남인 중의 유력자로 지목되어 친척인 목천임(睦天任) 등과 함께 연루되어 붙잡혔고, 국옥에서 목천임의 노복 노미(老味)가 원곡(院谷)에서 열린 변란모의에 목지경이 참여하였다고 무고하여 처벌되었다.
그러나 1728년 당시 승지였던 엄경하(嚴慶遐)가 그날 그의 형인 엄경우(嚴慶遇)가 연 수연(壽宴)에 참석하였다고 증언함으로써 죄가 없음이 밝혀져 복관되었다.