본관은 밀양(密陽). 자는 성지(聖之), 호는 석곡(石谷). 할아버지는 이조판서 박충원(朴忠元)이고, 아버지는 생원 박호현(朴好賢)이며, 어머니는 군수 유영(兪泳)의 딸이다.
1612년 사마시에 합격한 뒤 이인도(利仁道) · 창락도(昌樂道)의 찰방이 되고, 상의원직장(尙衣院直長)을 거쳐 군기시주부(軍器寺主簿)에 올랐다. 1621년(광해군 13) 별시 문과에 병과로 급제하였으나 인조가 즉위한 뒤 파방되어 다시 재시에 응하여 급제하였다.
그러나 종질 박승종(朴承宗)이 왕실과 혼인하여 위세가 있었기 때문에 재시고관(再試考官)이 박안행의 이름을 삭제하여 버렸다. 1624년(인조 2) 사헌부감찰이 되고, 그 뒤 세자익위사위수(世子翊衛司衛率)를 거쳐, 용담현감 · 당진현감을 역임하였다.
이어 1636년 병자호란이 일어나자 의금부도사로 인조를 남한산성까지 호종하였다. 그 뒤 한성부서윤(漢城府庶尹) · 통례원봉례(通禮院奉禮) · 정선군수 등을 두루 역임하였다. 힘입어 비로소 관직에 나갔다. 벼슬은 별좌(別坐) · 봉례(奉禮)를 거쳐 군수에 올랐다.