본관은 영산(靈山). 초명 신석견(辛石堅). 자는 찬지(贊之), 호는 연빙당(淵氷堂). 판개성부사(判開城府事) 신부(辛富)의 증손으로, 할아버지는 병마절제사 신유정(辛有定)이고, 아버지는 병조판서 신인손(辛仁孫)이다.
1426년(세종 8) 생원시에 일등으로 합격하고 같은 해 식년 문과에 병과로 급제하여 집현전저작랑에 제수되었으며, 곧바로 권채(權綵)·남수문(南秀文) 등과 함께 사가독서(賜暇讀書)에 선발되었다. 이후 직제학·우사간·부제학 등을 지냈다. 1452년(문종 2) 『세종실록(世宗實錄)』을 시찬(始撰)하였으며, 이듬해 이조참의가 되었다.
1456년(세조 2) 공조참판 때에 정조사(正朝使)로 명나라에 다녀와서 이조참판·대사헌·중추원사·경기도관찰사를 지냈으며, 1459년 한성부윤을 거쳐 개성유수로 있을 때 죽었다.
성품이 온순, 근엄하며 학문에 뛰어나고 문장이 능하였으며, 『의방유취(醫方類聚)』·『경국대전(經國大典)』 편찬에도 참여하였다. 시호는 문희(文僖)이다.
저서로는 『연빙당집(淵氷堂集)』이 있다.