대한불교조계종 제9교구 본사인 동화사(桐華寺)의 말사이다. 신라 흥덕왕 때 운수가 창건하여 동림사(桐林寺)라 하였다. 창건 당시에는 절이 산꼭대기에 있었고, 그곳이 3개 군을 잇는 길목이었으므로 사람의 왕래가 잦았다고 한다. 주지가 조용한 곳으로 절을 옮기고자 생각하던 어느 날 , 꿈에 한 노인이 나타나서 절 앞의 못을 메우라고 하였다. 그 뒤 신도들이 한 사람도 오지 않게 되자, 절을 관리할 수 없어서 곡산(谷山)으로 옮겨 수암사(藪巖寺)라 하였으나 역시 신도들이 없었다. 그 뒤 지금의 위치로 절을 옮겨 운흥사라 하였다고 전한다.
임진왜란 때는 사명대사(四溟大師)가 이곳에서 승병 300여명을 지휘하여 왜적과 싸웠다고 한다. 그 뒤 1620년(광해군 12)에 무념대사(無念大師)가 중창하였고, 1751년(영조 27)에는 치화대사(致和大師)가 중건하였으며, 또한 1760년(영조 36) 무렵에 간행한 『여지도서(輿地圖書)』에 운흥사가 실려 있어 당시의 상황을 짐작할 수 있다. 1966년에 영봉이 대웅전을 보수하였으며, 1976년에 선불장을 신축하였다. 1979년에는 법당 앞의 마당을 확장하고 축대를 고전 양식으로 개축하였다. 1984년에는 석등 2기를 세웠으며, 1998년에는 종각을 건립하여 오늘에 이르고 있다.
현존하는 당우로는 정면 3칸, 측면 2칸의 대웅전을 비롯하여 삼성각(三聖閣), 요사채 5동이 있다. 특기할만한 문화유산은 없으나, 수목이 울창하고 계곡이 좋아 많은 사람들이 찾고 있다. 특히 대웅전 안에는 1653년(효종4)에 조각승 도우(道祐)가 조성한 대구 운흥사 목조아미타여래삼존상이 있는데, 2014년 보물로 지정되었다.