1906년 4월에 김두석(金斗錫)을 중심으로 한 유지의 발기로 회인군 읍내면 마근동에 사립 진명학교(進明學校)로 설립하였다. 초대교장에 김두석이 취임하였다.
그 뒤 재정난으로 폐교되었다가 1909년 5월 회인군수 권병필(權丙弼)·우정순(禹珽淳) 등이 협의하여 회인향교명륜당에서 재개교하였다. 교장에 정태로가 취임하였으며, 1911년에 사립회인보통학교로 개칭되었다가 1912년 3월에 공립으로 개편되어 회인공립보통학교로 교명을 변경하였다.
1912년 3월에 수업연한을 4년으로 개편하고 1913년 3월 제1회졸업생 6명을 배출하였다. 1925년 3월에 6년제로 개편되었으며, 학교의 규모는 1920년에 3학급 64명, 1926년에 5학급 174명이 되었으며, 1941년에 회인공립국민학교로 개편되었다.
1945년에 10학급 1,196명으로 편성되고 1950년에 회인국민학교로 개칭되었으며, 1956년에 18학급 2,782명, 1971년에 24학급 4,287명까지 증설되었다. 그 뒤 농촌인구 감소에 따라 점차 축소되어 1986년에 12학급 487명이 되었다. 1996년 3월에 회인초등학교로 교명을 변경하였다.
2016년 4월 기준 7학급에 재학생 39명, 교원 13명이며 졸업생은 103회에 총 7,473명을 배출하였다. 교육목표는 ‘애국인·면학인·과학인·건강인·근면인·협동인’으로 설정하여 이의 실천에 노력하고 있다.
육상분야에서 도대표선수를 여러 명 배출하였다. 교육부장관으로부터 학교보건환경 및 보건교육우수상을 받았으며, KBS청주총국이 주관하는 농악경연에서 2회에 걸쳐 최우수상을 받았고, 교내 글짓기교육이 활발하여 글집 『송정봉』이 도교육위원회로부터 최우수상을 받은 바 있다.