한국 근현대사와 맥을 같이 해 온 대한민국 최초의 대학박물관으로서 한국의 전통문화와 선교 · 교회사 관련 중요 유물들을 보존하기 위해 설립되었다. 연세대학교 전신인 연희전문학교는 1915년 개교 초기부터 도서부 아래 박물부를 설치하여 박물관 개관 준비를 하였다. 1928년에는 정식으로 박물관 위원회를 조직하고, 언더우드관에서 러들로, 정인보 등 여러 인사들에게서 기증받은 유물을 바탕으로 박물관을 개관하였다. 이와 더불어 학교 안에 상업박물관(The Commercial Museum)과 과학박물관(The Science Museum)을 설립하였다. 상업박물관에는 수 천종의 상업 관련 유물들을, 과학박물관에는 지질표본, 식물표본, 생물표본 등 다양하고 많은 자료들을 소장하였다. 해방 후 연희대학교로 승격되고 지속적인 성장을 한 박물관은, 1964년 한반도 구석기 문화의 존재를 최초로 확인한 공주 석장리 발굴 유물들을 중심으로 선사유물 중심의 박물관으로 전환하였다. 1981년 기구 개편을 통하여 한국 전통문화를 폭넓게 다루는 종합적인 박물관이 되었다. 1988년 5월연세대학교 백주년기념관이 완공되면서 선사, 역사, 민속, 미술, 동식물, 지질, 학교사 등의 상설전시실을 갖춘 종합박물관의 모습을 갖추게 되었다. 2010년에는 연세기록보존소와 통합하여 학교 역사 자료를 체계적으로 수집하고 전시하는 기능을 더욱 강화하였다.
전시실은 현재 9개의 상설전시실과 기획전시실, 야외전시실로 구성되어 있다. 상설전시실 중 미술실은 한국 고미술에서 현대미술에 이르는 다양한 작품이 전시되어 있다. 특히, 청전이상범이 대강당 준공기념으로 기증한 춘추경산수와 원곡김기승이 기증한 근현대 작품 등이 전시되어 있다. 또한 선사실은 공주 석장리 발굴을 시작으로 제천 점말 용굴, 통영 상노대도, 단양 금굴, 영월 연당 쌍굴, 평창 기화 쌍굴 등 최근까지 꾸준한 발굴을 통하여 이루어진 유물을 중심으로 신석기와 청동기 시대의 발굴유물들이 유적 및 시대별로 비교 전시되어 있다. 역사실은 삼한 · 삼국시대의 도기 · 기와 · 벽돌, 고려 청자, 조선 분청자 · 백자가 전시되어 있고, 경기도 죽주 봉업사지에서 출토 된 청동북을 비롯한 여러 청동유물과 철제 무기류 갑옷 등이 진열되어 있다. 전각실은 안광석이 기증한 갑골문을 비롯한 각 서체별 전각판각서법 등 그의 모든 작품들을 전시한 청사안광석 기념실이다. 그리고 학교사실은 광혜원(제중원)-세브란스 의학전문학교 · 연희전문학교-연세대학교로 이어지는 연세의 역사와 발전상을 볼 수 있다. 또한 고려조선시대 질그릇과 사기그릇실은 서민들의 소박하고 질박한 멋과 아름다음을 찾아볼 수 있는 전시실이다.
야외전시장은 옛 수경원터로 조선 21대 영조의 후궁 영빈이씨의 묘가 있었던 곳이다. 1970년 서오릉으로 이전, 지금은 정자각과 비각이 남아있다. 정자각에는 이장 후 출토 된 유물과 영빈이씨 관련 자료를 전시하고 있다. 또한 연세대학교 전신인 광혜원을 복원하여 연세사료관으로 사용하고 있다. 뜰 주변에는 경기도 양평 앙덕리에서 발굴, 이전한 청동기시대의 고인돌과 삼국시대의 주춧돌, 고려시대의 부도 석인상, 조선시대의 문인석 등 많은 석물들이 주위의 소나무 대나무와 함께 어울려 옛 정원의 정취를 한껏 느낄 수 있다.
상설전시실과 야외전시장의 유물전시 외 매년 봄가을 기획전시를 통하여 학내는 물론 지역사회인들에게 다양한 문화 체험의 기회를 제공하며, 학기 중에는 매월 개최하는 문화유적답사를 통하여 국내 곳곳의 문화유산을 감상하고 그 안에 녹아있는 역사와 문화를 경험하고 학습할 수 있는 자리를 마련하고 있다.
중요 유물로 봉업사명청동북(보물, 1973년 지정)을 비롯하여 김이안초상(보물, 2006년 지정), 임장초상(보물, 2006년 지정), 2010년 서울특별시 유형문화재(현, 유형문화유산)로 지정된 수선전도, 대사례도(서울특별시 유형문화재, 2010년 지정), 신축진연도병(서울특별시 유형문화재, 2010년 지정), 백자청화영빈이씨 묘지 · 명기 및 석함(서울특별시 유형문화재, 2010년 지정) 등이 있다. 또한, 구한말 복식사 연구에 귀중한 윤웅렬 · 윤치호 유품들과 의식주 생활과 염원의 세계를 알 수 있는 민속유물, 현생생물을 포함한 고생물박제와 표본, 지질 · 화석표본, 경상남도 삼천포의 공룡발자국 화석 등 자연사 유물들을 소장하고 있다.
연세대학교박물관은 한국 최초의 사학이며 근대 학문의 기원이라는 연세대학교의 성격을 그대로 담고 있는 곳이다. 교육과 기독교 선교를 통한 근대 국가로의 성장을 염원했던 창학정신을 각종 전시 유물들을 통해 제공하고 있으며, 구석기 유물들에 대한 전시와 연구는 한반도 역사의 시원을 보여주고 있다. 아울러 서울 서부 지역의 가장 주요한 문화기관으로서의 기능도 담당하고 있다.