우리나라 3대 악성(樂聖)중 한 사람인 난계박연의 음악적 업적과 예술적 혼을 계승 발전시키고자 설립되었다. 박연 관련 사료와 전통국악기를 수집, 보관, 전시, 연구함으로써 전통문화를 계승 발전시키고 군민의 정서함양 및 사회교육에 기여하고자 한다. 2000년 9월 23일 개관하였고 2006년에는 난계국악체험전수관을 개관하여 아울러 운영하고 있다.
난계국악박물관은 부지 710평, 건면적 230평의 2층 건물에 난계실, 영상실, 국악실, 체험실 등으로 구성되어 있다. 난계실에는 난계박물관 모형, 박연의 흉상, 국악의 역사, 박연의 삶, 악기제작과정, 박연의 업적, 세종과 난계 박연, 난계와 관련한 설화, 난계와 영동, 한국음악, 명인, 명창, 국악 의상, 국악기의 이해, 박연 부부 영정, 박연 왕지 등에 대해 관람할 수 있다. 영상실에서는 박물관 관람에 앞서 박연의 삶과 업적, 국악에 관한 영상물을 시청할 수 있으며 국악실에는 현악기, 관악기, 타악기, 국악의상 등이 전시되어 있다. 체험실에는 가야금, 거문고, 해금, 단소, 장고, 북을 비롯한 90개의 국악기를 갖춰 놓았으며 프로젝트 TV를 통해 난계 국악단원들의 연주 모습을 보면서 국악기를 체험할 수 있다.
박연은 조선초기의 문신이자 음악가로 충북 영동에서 태어나 타계했다. “국악의 아버지”라 불리는 박연은 세종때 율관(동양에서 악률의 표준을 정하기 위해 만든 12개로 된 관)을 만들어 편경을 제작하는 등 조선초기 음악 정비에 지대한 공헌을 했으며 고구려의 왕산악, 신라의 우륵과 함께 우리나라 3대 악성으로 추앙받고 있다. 난계박연선생의 음악적 업적과 전통 국악을 계승 발전시켜 나가고 지역 문화예술 활동의 대중화, 국악의 교육장으로서의 활용을 통해 국악의 예술적 가치를 전수하고 국악의 본고장으로서의 면모를 갖추는데 노력하고 있다.