벽암은 각성의 호이며, 그의 호를 따서 문파명을 삼았다.
각성은 서산대사(西山大師)와 쌍벽을 이룬 부휴(浮休)의 수제자이다. 이 문파는 각성의 가르침에 따라 계행(戒行)을 굳게 지켰고, 선(禪)을 중요시함과 동시에 화엄대교(華嚴大敎)를 선양하는 데 힘을 기울였다.
각성의 법맥을 이은 고승은 38인이 있는데, 그 가운데에서도 수초(守初)·처능(處能)·정특(挺特)·진언(震言)·혜원(慧遠) 등이 뛰어난 제자들이며, 특히 처능은 독립된 백곡문(白谷門)을 열었다.